Превратиться из «гуманитария» в «технаря» — реально: книга Барбары Оакли «Думай, как математик»

Склонных к точным наукам людей считают особенно одаренными в интеллектуальном отношении. Те же, кто расценивает себя в качестве гуманитариев, обычно не верят в возможность развития собственных логических способностей. Но профессор из США Барбара Оакли справедливо считает, что это вполне возможно — переход из гуманитариев в «технари» доступен каждому. Главное – знать, как его осуществить. Наш мозг обладает широким спектром способностей — его можно по праву назвать гениальным. Но чтобы управлять этим потрясающим инструментом, нужна особая инструкция. Работа Барбары Оакли как раз и представляет собой такое руководство.

Превращение из гуманитария в математика: это возможно

Свою работу Оакли начинает с забавного вопроса к читателю: «Какова вероятность, что вы откроете холодильник и увидите там зомби, мирно вяжущего носки?». Приблизительно таковыми, подчеркивает Барбара, были ее шансы отточить острый ум и превратиться в преподавателя технических дисциплин. Оакли делится бедой, которая знакома многим гуманитариям: как эмоциональный и творческий человек, она всегда испытывала нелады с точными дисциплинами. Математику будущий профессор начала изучить лишь в возрасте 26 лет. А в детские годы Барбара долго не могла научиться определять время по часам. Со временем она — как, впрочем, и большинство гуманитариев — стала ощущать себя «глупой».

Математика, подчеркивает Оакли, может быть доброй матерью. Но в то же время иногда она предстает в образе злой мачехи, которая не прощает ни малейшей ошибки. Можно привести простой пример: известная каждому со школьной скамьи теорема Пифагора верна лишь если речь идет о прямоугольном треугольнике в евклидовой плоскости. Если же фигуру поместить в любую другую плоскость, то верной она уже не будет [3]. На принципе предельной математической точности выстроена вся современная вычислительная техника — а ведь к ней сейчас относятся самые современные гаджеты.

Так было и с самой Барбарой, когда в школьные годы преподавателем математики в ее школе был отрешенный брюзга. Этот учитель заставлял учащихся решать задачи, но при этом ничего не объяснял. Но во взрослом возрасте Оакли потребовалась математика: ее сделали офицером в войсках связи. Барбара сумела погрузиться в незнакомый для нее мир технологий — и более того, добиться в нем успеха. Об инструментах, которые помогли ей это сделать, автор и рассказывает в своей книге.

Тот человек, подчеркивает Барбара, который считает себя полнейшим глупцом в математике, удивится одному простому факту. Наш мозг самой природой создан для выполнения сложных математических расчетов. Именно эти расчеты и помогают нам бросать мяч, раскачиваться на качелях, ходить, в конце концов. Мозг на бессознательном уровне каждую секунду нашего бытия разрешает сложнейшие задачи. Мы не отдаем себе отчета в том, что решение зачастую известно нам до того, как мы его осознаем. При этом путь осознавания, как правило, долгий и окольный. В действительности, математическая интуиция есть у каждого человека — просто нужно погрузиться в соответствующую культуру, освоить нужные определения и правила.

Два вида мышления, или почему важен отдых

Одна из наиболее значимых концепций заключается в разделении мышления на два типа — сфокусированное и рассеянное. При сфокусированном мышлении мы концентрируем внимание на необходимой задаче. Классическим его примером может послужить решение уравнения или умножение в уме. Что касается рассеянного типа мышления, то оно вступает в силу во время отдыха. Казалось бы, отвлечения вовсе не имеют никакого отношения к умственному труду. Однако, как подчеркивает Барбара, как раз этот этап несправедливо упускается многими из нас во время школьного обучения. В то же время рассеянное мышление для развития способностей к математике является не менее важным, чем сфокусированное. Для того, чтобы изучать естественные и точные науки, необходимо чередовать два этих типа.

Оакли пишет:

«Существуют свидетельства, что при решении сложной задачи мы вначале должны приложить к ней настойчивые усилия в сфокусированном режиме. (Мы это знали еще в школе!) А интереснее всего то, что рассеянное мышление – тоже важная часть процесса решения, особенно если задача сложна. Однако если мы сознательно фокусируем внимание на задаче, то рассеянное мышление блокируется». [1]

Чтобы на время отвлечься от задачи, можно прогуляться, принять душ, послушать музыку без слов. Главное, чтобы мозг полностью переключился с данной задачи на другие действия. Только в этом случае активизируется рассеянный режим. В дальнейшем решение может прийти внезапно, в виде озарения.

Не стоит гнаться за отличниками

Нередко те, кто лишь приступают к изучению точных наук, пытаются достичь уровня отличников — людей, которым даже самая сложная задача по плечу. Они пропускают начальные этапы обучения, перелистывают первые главы учебников. Но это в корне неправильный подход. Таким образом, эти ученики лишь еще больше увеличивают свой отрыв от успешных учащихся. Лучше всего принять как данность тот факт, что на изучение точных дисциплин вам потребуется больше времени и сил. Со временем станет очевидно, что чем медленнее осваивается материал — тем глубже его понимание.

Сон и его важность для обучения

Ночной отдых тоже важен для успешного освоения точных дисциплин. Сон, согласно исследованиям, критически важен для работы памяти и освоения навыков. Во время отдыха в мозге снова активизируются наиболее сложные фрагменты информации изучаемого материала. Нервные связи при этом углубляются. Сон увеличивает способность к разрешению трудных логических задач и восприятию материала. Оакли поясняет:

«Полная деактивация сознательного «Я» в префронтальном участке коры головного мозга, по-видимому, помогает другим участкам легче взаимодействовать друг с другом и устанавливать во время сна нейронные связи, способствующие решению задачи». [1]

Кстати, важность сна для обучения вызывает интерес в том числе и у отечественных ученых. Например, одно из исследований, проведенное В. П. Сморчковой в соавторстве с С. А. Кургановым, показало: продолжительность сна у школьников-отличников в среднем на 1 час больше, нежели у троечников [2].

Значение и польза книги

Книга Барбары Оакли — одно из наиболее полезных современных изданий для тех, кто желает качественно улучшить свой процесс обучения. Она помогает сделать освоение точных наук — в частности, математики — приятным приключением, а не тяжелой каторгой. В работе Оакли можно отыскать массу практических приемов, при помощи которых эффективность усвоения материала повышается в разы. Эти рекомендации обогатят арсенал средств обучения, что позволит сделать кругозор шире, а жизнь — ярче и разнообразнее.

Список использованных источников:

• 1. Оакли Б. Думай, как математик: как решать любые задачи быстрее и эффективнее. – Альпина Паблишер, 2015.
• 2. Сморчкова В. П., Курганов С. А. Влияние продолжительности сна и сновидений на качество обучения //Казанский педагогический журнал. – 2016. – №. 5 (118).
• 3. Смирнова Н. Б., Касьянова О. С. Математика царица всех наук //Культура и общество: история и современность. – 2014. – С. 156-160.

феи в Якутске встречаются исключительно на своей территории, смотри wowyakutsk.ru. Все успешные мужчины уже давно оценили преимущества проституток города. Ласковые феи в Якутске, страстные и желанные, они такие игривые и привлекательные, что удовольствие неизбежно. Они ждут твоего звонка.