Как ускорить восстановление после высоких нагрузок? В результате современных исследований появились препараты, способные ускорить восстановление после стресса, усилить работу мозга, повысить работоспособность и заметно улучшить внешний вид.

Одним из таких препаратов является натуральный прекурсор ацетилхолина – DMAE (Диметиламиноэтанол). Прекурсоры являются предшественниками, промежуточными звеньями метаболической цепи, результатом которой становится получение конечного целевого вещества.

Главное преимущество DMAE – его природное происхождение. В виде соли L-битартата это вещество присутствует во многих продуктах питания и в организме человека, его содержат практически все добавки к пище. Аналогом Диметиламиноэтанола является холин (витамин В4), оба эти вещества помогают увеличить уровень ацетилхолина, но DMAE имеет ряд преимуществ. Основное из них – скорость воздействия. Если холин предварительно перерабатывается клетками печени, то Диметиламиноэтанол действует сразу, минуя физиологический барьер между кровеносной и нервной системой.

Воздействие на организм

DMAE – прекурсор ацетилхолина, гормона, отвечающего за передачу нервного возбуждения в различных отделах мозга. При его дефиците наблюдается снижение скорости трансляции синаптических импульсов, что может стать причиной нарушения мозговой деятельности.

Внешние проявления недостатка вещества:

• нарушения памяти;
• снижение возможности слушать и концентрироваться;
• нарушения сна;
• замедленная реакция;
• слабость, усталость.

Прием DMAE устраняет эти симптомы, нормализуя уровень ацетилхолина и восстанавливая работу всего организма. В качестве ноотропного средства этот препарат активизирует мозговую активность, укрепляет иммунитет и нормализует обменные процессы в организме, в частности способствуя утилизации глюкозы. Кроме того, ноотропы благотворно влияют на работу гипоталамуса, отвечающего за гормональный фон организма. Таким образом, употребление DMAE способствует нормализации нейрогуморальной регуляции организма.

Вещество обладает антиоксидантными свойствами. Благодаря своим функциям DMAE повышает прочность и эластичность клеточных мембран, препятствует перекрестному связыванию молекул. Это заметно снижает оксидативный стресс и замедляет старение организма в целом.

Диметиламиноэтанол активен в отношении липофусцина, так называемого «пигмента старения». Липофусцин накапливается в клетках человеческого тела вследствие окислительных процессов и представляет собой продукт распада клеточных мембран. По этой причине большинство исследователей рассматривают этот пигмент как «внутриклеточный маркер старения» [2].

Применение DMAE помогает снизить показатель липофусцина, тем самым оказывая свое омолаживающее действие на организм.

На фоне приема препарата отмечалось его воздействие на свойства крови, а именно на способность эритроцитов удерживать и транспортировать к тканям молекулы кислорода. Благодаря этому свойству снижается гипоксия тканей, активизируются метаболические процессы в клетке, возрастает мозговая и мышечная активность.

Нормализация кровоснабжения с одной стороны и повышение отклика мышечной ткани на воздействие нервного импульса с другой приводит к физиологическому повышению тонуса мускулатуры. Этот процесс проявляется улучшением самочувствия, повышением работоспособности, физической выносливости. Внешне отмечается повышение упругости кожи, уменьшается выраженность морщин, восстанавливается мышечный рельеф. Это свойство DMAE используют спортсмены, косметологи, представители фитнес индустрии.

Способ применения

Прием препарата практически не имеет побочных действий. Это обусловлено его природным происхождением. Такие проявления, как головокружение, чрезмерная возбудимость и бессонница могут быть вызваны передозировкой, так как DMAE содержится во многих продуктах питания (в основном животного происхождения).

Рекомендовано начинать прием с малых доз, постепенно увеличивая количество препарата. Минимальная суточная доза составляет 100 мг, максимальная 1500 мг. Терапевтическим эффектом обладает доза от 450 мг и более.

Средство хорошо усваивается в первой половине дня, при хорошей переносимости его принимают до еды. Курс лечения составляет от 1 до 3 месяцев и подбирается индивидуально, в зависимости от поставленной задачи.

Благодаря своему комбинированному воздействию на человеческий организм DMAE заметно повышает качество жизни и увеличивает ее продолжительность. Согласно проводимым исследованиям, прием препаратов, изготовленных на основе DMAE, продлил жизнь подопытных животных на 49%.

DMAE полезен всем, вне зависимости от возраста и физического состояния. Это вещество стимулирует мозговую деятельность, повышает мышечную выносливость и силу, улучшает внешний вид, подтягивая кожу и повышая ее тургор. Своевременный прием препарата позволяет замедлить процессы старения и увеличить продолжительность активной и полноценной жизни.

Список литературы:

• 1. Ещенко Н. Д. Биохимия психических и нервных болезней. Учебное пособие. – Издательство Санкт-Петербургского государственного университета, 2004 г.
• 2. Ефимов А. А., Маслякова Г. Н.О роли липофусцина в инволютивных и патологических процессах. - Саратовский научно-медицинский журнал. — 2009. — № 1. — С. 111-115.

Купить книгу в Литрес Купить книгу на ОЗОН Купить книгу в Лабиринте

Международная библиотека психологии,
философии и научного метода

Философия «как если бы»

Система теоретических, практических и религиозных фикций человечества

Автор – Г. Файхингер, 1911
Переведено на английский, 1935
Ч. К. Огденом
Переведено на русский, 2017
Е. Г. Анучиным
Редактор – Е. Ю. Чекардина

Переведено при поддержке журнала © ykgr.ru.
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна

Копировании материалов книги разрешено только при наличии активной ссылки на источник.

Продолжение...

ГЛАВА 13

Понятие бесконечности

С некоторыми общими заметками о Критическом Позитивизме

Тесно относится к феномену, рассмотренному в предыдущей главе, тип мыслительного конструкта, который не только был решающим вопросом всей математики вплоть до настоящего дня, но и доставил философам не меньше проблем. В процессе подведения под общий принцип это понятие – понятие бесконечности – возможно, будет четче объяснено.

То, что бесконечность – сама по себе фикция, бесконечно малое или большое, в особенности демонстрируется потрясающими противоречиями, следующими из нее, как и иллюзорными проблемами, которые она порождает (cf. Элейские софизмы, возникающие из факта того, что бесконечно малое воспринимается как гипотеза вместо фикции).

Идея бесконечности оказывается вспомогательным инструментом, вводимым мыслью для осуществления своих операций; и именно из-за своего имманентного противоречия она делает успешное мышление возможным. В этом

 заключается, к примеру, случай математики, где символ ?, использованный для «бесконечности», является просто фикцией, при помощи которой математическое мышление с большей готовностью достигает своего предназначения. Постепенное возведение этого концепта создаёт одну из самых завораживающих и поучительных тем в истории науки. (Греки со странным, но легко объяснимым страхом избегали все фикции, включая и эту, и пытались обойтись без обращения к этим фиктивным конструктам.) В самом деле, постепенное историческое развитие всех этих фиктивных концепций предоставляет одно из самых впечатляющих действ в истории человеческого ума. Здесь мы получаем хорошую точку зрения о пути, по которому логическая функция сперва неуклюже слоняется в темноте, как она, постепенно ориентируясь, движется вперёд и формирует структуры, в свою очередь предоставляющие такую неисчислимую службу.

Отсюда информативный свет также проливается на философскую идею бесконечного. Она также является вспомогательной идеей, неверное пользование которой часто приносило вред, но которая, тем не менее, оказывала определенные услуги мысли.

Этот важный конструкт целиком берет свое начало из способности к воображению, не неся никакой объективной ценности. Содержащиеся в нем противоречия показывают, что он чисто фиктивен, и его применение в реальном мире является неверным. Сильнейшее доказательство субъективности пространства и времени заключается в их существовании как бесконечного, а обычные концепции пространства и времени тем самым раскрываются как фиктивные, как всего лишь вспомогательные идеи, помогающие картины, разработанные логической функцией для привнесения порядка в реальность и для ее понимания. Именно субъективные операции опознают нарушения, которым эти концепции подвергаются; лишь субъективная операция может постоянно быть, как если бы она была без конца, и тем не менее полной. Все эти произведения тем самым являются чистыми формами мысли, чисто субъективными операциями. Было бы в самом деле странно, если бы эти концепции или идеи были на самом деле картинами объективной реальности. Нам лишь нужно выяснить для себя, что этот термин – картина или копия – должен значить; и спросить, как логические функции могли бы быть копиями событий или процессов. Нет! Все эти концепции – не изображения событий, но события сами по себе, часть космического процесса. Они возникают из необходимости на определенном этапе органического развития; космический процесс продолжен в этих идеях. Они, в самом деле, продукты психики, психические процессы и психические события, конечно же, являются частью космического процесса. Мир, как мы его воспринимаем, лишь вторичная или третичная конструкция, возникающая в наших головах игрой космических процессов исключительно для продолжения этих процессов. Этот концептуальный мир – не изображение настоящего мира, но инструмент охвата и субъективного понимания этого мира.

Это лишь вспомогательный конструкт, постепенно сформированный логической функцией с целью справиться со своими задачами. Эта конструкция может быть заменена на настоящий мир, и на практике мы все это делаем; но это не картина настоящей реальности, это лишь знак, используемый, чтобы разобраться с реальностью, логическое средство, разработанное, чтобы позволить нам двигаться и действовать в настоящем мире. На практике мы можем заменять концептуальный мир настоящим, но теоретически они должны быть различаемы. Концептуальный мир является лишь вторичным продуктом самого реального мира, конструкция, которую органические существа этого мира развивают изнутри самих себя.

Взгляд на мыслительные формы и на весь концептуальный мир лишь как на продукты способности к воображению был изначально достигнут Юмом и Кантом и продолжен Шопенгауэром и Гербартом. Но рассматривать их как фикции в нашем смысле – значит включать сюда идею того, что эти конструкции с логической точки зрения идентичны с научными фикциями, то есть с конструктами, которые с практической точки зрения полезны и необходимы, хотя теоретически они неверны. Этот пункт не обозначен Кантом и Юмом. Для них концептуальный мир – это лишь создание воображения. Но что характерно для нашего взгляда, так это наша приверженность факту того, что это чрезвычайно полезный конструкт, и он должен логически рассматриваться как фикция. Это показывает, как необходима теория фикций, поскольку, чтобы взглянуть на концептуальный мир как на фикцию, мы должны сперва методологически установить, что такое фикция, чего она может добиваться, и как она вырабатывается.

Мы называем кратко изложенный здесь взгляд Критическим Позитивизмом.

Предыдущие части книги можно найти по ссылке: https://ykgr.ru/biblio/filosof/hans-vaihinger

Переведено на русский Е. Г. Анучиным при поддержке журнала © ykgr.ru.
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна
Копирование материалов книги разрешено только при наличии активной ссылки на источник.

На английском в Литрес На английском в OZON На русском языке в ykgr.ru

Нассим Николас Талеб – американский трейдер, математик и эссеист, автор книг о бизнесе. Это имя знакомо практически каждому экономисту, многие изучают его методики и пользуются подробными инструкциями. Ученый в своих работах рассказывает о влиянии случайных событий на мировую экономику, и эти знания помогают прогнозировать биржевую торговлю.

Пиратство скучнее трейдинга

Внешне трейдер ничем не отличается, скажем, от топ-менеджера или клерка, но стоит заглянуть глубже – и раскроется целый мир, состоящий из страданий и радостей. В книге отражены судьбы четырех трейдеров. Они, как антиподы, проходят парами. Пара самого начального уровня трейдинга – Джон и Неро. И пара монстров биржевой торговли – Карлос и Джордж Сорос. На их примерах автор раскрывает свое отношение к работе трейдера. Он оправдывает любые ухищрения Джорджа Сороса в его желании добиться цели. И с презрительной небрежностью рассказывает о жалких потугах Карлоса переиграть судьбу во время кризиса 1998 года. И если Карлос вызывает в читателе легкую антипатию из-за его нежелания смотреть правде в глаза, то Джону достаются все смертные грехи, начиная от невежества и заканчивая чванством. Джон, взлетевший благодаря случайности, думает, что он заработал деньги своим умом. Неро же прекрасно понимает, что в трейдинге все одурачены случайностью, и это вопрос времени, когда все «взорвется». «Взрывом» трейдеры называют потерю денег инвестора. В результате «редкого события» Карлос и Джон теряют работу, свои личные сбережения, деньги инвесторов. А Неро спокойно наблюдает со стороны, как срабатывают его «стоп лоссы» и минимизируются убытки. Сорос же сам создает «черного лебедя» и зарабатывает там, где все теряют.

Не поддаться суеверию

Суеверия – еще один интересный нюанс работы трейдера, который раскрывает нам Талеб. В начале карьеры трейдер даже не задумывается над тем, с какой ноги он сегодня встал и в какую дверь вошел по дороге на работу. Но стоит цепочке событий выстроиться так, что результатом становится получение аномально большой суммы денег – и игрок инстинктивно повторяет всю цепочку на следующий день в ожидании повторения успеха. Вскоре трейдер обрастает всевозможными талисманами и начинает посещать гадалок. В условиях неуверенности за результат очень легко поддаться суеверью.

Метод Монте Карло

«Одураченные случайностью» – первая книга Нассима Талеба, а книги начинающих авторов пропитаны скрытой рекламой своего ремесла. Здесь мы имеем дело с «методом Монте Карло». Как только не называет автор свое творение: метод Монте Карло, двигатель Монте Карло, математика Монте Карло и даже моделирование Монте Карло. Таким образом, создается некий ореол таинственности вокруг чего-то непонятного, но с помощью этого непонятного автор показывает нам тайны биржевой торговли. С трудом удается понять, что это авторская компьютерная программа, генератор случайных чисел, с помощью которой автор моделирует альтернативные, выборочные траектории развития событий.

Черный лебедь

Много внимания автор уделяет понятиям «шум» и «сигнал» и их влиянию на работу трейдера. Устранение «шума» из своей жизни – главная задача успешного игрока на бирже, считает автор. И демонстрирует, как он справляется с этой задачей:

• Не смотрит телевизор и не читает газет.
• Читает много книг по истории и математике.
• Занимается спортом.
• Общается с экспертами.
• Следит за торгами на бирже.

Все это он делает с целью избежать «шума». Он «заливает в уши воск» и остается глухим к «шуму». Автор считает, что «сигнал», т.е. то самое редкое событие, не может пройти мимо него, не обнаружив себя другим способом. Журналисты же в силу их дилетантства не способны распознать настоящий «сигнал», поэтому занимаются «шумом» и вливают его в уши доверчивым читателям. Ошибка «черного лебедя» - это ошибка трейдера, который поддался шуму и пропустил «сигнал». Каждый трейдер верит в собственную исключительность и часто не обращает внимания на важность происходящего.

Удовольствие от выигрыша

Стоик – человек, обладающий мудростью, храбростью, имеющий цель в жизни. Только такой человек может работать трейдером без ущерба для своего здоровья. Ведь удовольствие от выигрыша не эквивалентно боли от проигрыша. Автору комфортно играть на длинных позициях, чтобы как можно реже проверять свой портфель, тем самым избегать промежуточных страданий, связанных с колебанием курса акций. Автор признается, что физическая боль не так страшит его, как финансовые риски.  

Для кого эта книга?

Для тех, кто ищет закономерности в случайных совпадениях. Для тех, кто стремится постичь тайны привлечения удачи. Для желающих узнать секреты достижения финансового успеха или попробовать себя в трейдинге. Автор умело проводит параллель между финансовыми рынками и жизнью. А читателю остается только принимать, сравнивать, анализировать и постигать.

Купить книгу в Литрес Купить книгу на ОЗОН Купить книгу в Лабиринте

Начнем с понятия «гештальт»

Сегодня оно довольно распространено и широко применяется практическими психологами и теоретиками. С середины прошлого века нам известен гештальт-подход в психологии, который стал настоящим прорывом гуманистического направления в этой науке.

Немецкая лексема «гештальт» очень сложна для перевода научного термина. В буквальном смысле ее семантика – «фигура, форма», но вывести это понятие на язык научной терминологии и объяснить, в чем же заключается направление психологии, обозначенное этим понятием, непросто лишь на основе лингвистического подхода. Прояснить эти аспекты поможет тезис, привнесенный психологами-гештальтистами: «Целое всегда больше его составляющих». Иными словами, воспринимая объект различными органами чувств, мы создаем комплек сное, единое представление о нем. К примеру, стул – это место для сидения на четырех ножках, желтое, прохладное, полукруглое, потертое. Но такое детальное наблюдение за объектом возможно только тогда, когда произойдет полная концентрация именно на нем, когда он окажется вычлененным на общем фоне. И тогда мы выходим на философский тезис о том, что каждый наблюдающий окружающую реальность словно воссоздает ее заново, исходя из собственных акцентов и особенностей восприятия (кто-то мог и не заметить потертости, кому-то важнее оказались цветовые характеристики, а кто-то вообще обратил внимание только на устойчивость и прочность стула). Но основополагающим является единый принцип: чтобы воспринять именно данный предмет, его нужно вычленить из общего фона, так как в силу устройства мозга человек не в состоянии воспринимать сразу всю картину целиком, эклектично. Так формируется соотношение фигуры и фона – оно всегда в динамике, обусловлено внутренним состоянием воспринимающего субъекта. В момент восприятия фигуры на фоне, когда она является предметом внимания, границы ее четко очерчены и отделены от фона. Все в комплексе это и составляет то, что психологи обозначают как «гештальт».

Что такое «фигура» и «фон»?

Строго говоря, это термины, применяемые для объяснения «перцептивной связи между объектом фокусирования (фигурой) и остальной частью перцептивного поля (фоном)» [1]. Фигура чаще всего структурирована, она постепенно выделяется на общем фоне, становясь основным объектом восприятия, а фон – нечто вторичное в процессе восприятия. Эти взаимосвязи можно менять, концентрируя внимание, наоборот, вначале на фоне, а потом на фигуре. Главное, что остается константным, - это четкая линия границы между одним и вторым, эта линия отделяет фигуру от фона, при том что «физически принадлежит им обоим, но перцептивно принадлежит только фигуре. Следовательно, фигура наделяется формой и очертаниями, а фон остается нечетким и бесформенным» [1]. Примеров рисуночных тестов на определение фигуры и фона множество, и интересно, что каждый субъект вычленяет разные объекты первичного восприятия. То, что для одного воспринимающего субъекта является фигурой, для другого в аналогичной ситуации будет фоном, и наоборот. Но это буквальное зрительное восприятие, а данные понятия актуальны для комплексных внутренних процессов и связаны с представлениями о «поле» (речь о психической реальности, в которой сформирована общая картина взаимодействующих элементов, стимулом к чему является реальный мир), а также с понятием создания и деструктуризации гештальтов. Нередко мы слышим: «гештальт завершен» - ситуация, когда для достижения равновесия человеку необходима была важная составляющая психического поля, ее отсутствие воспринималось весьма болезненно, но наконец все сложилось в сознании субъекта.

Как это работает в терапии?

Если вы окажетесь на консультации гештальт-психолога, он обязательно будет вас ориентировать на происходящее «здесь и сейчас», справедливо полагая, что актуальные процессы общения и взаимодействия иллюстрируют те стратегии поведения, которые используются и в других, «не кабинетных» условиях. Значит, важный шаг в коррекции поведения – осмысление того, что происходит, смена фокуса внимания на иную фигуру. С сознанием можно экспериментировать, можно свободно его расширить, выйти на метапозицию, перестав быть только участником событий, а став еще и наблюдателем одновременно. Такой прием не просто расширяет грани восприятия, но и помогает снизить интенсивность эмоционального накала, абстрагироваться от узкого, «тоннельного» видения ситуации, да и попросту обогащает личностный опыт. Нередко этого вполне достаточно для решения поведенческих проблем. К примеру, человек переживает по поводу отсутствия работы. Он концентрирует внимание на нехватке материальных средств, невозможности что-то приобрести, а это стрессовые каждодневные переживания. Можно попробовать сместить фокус внимания на иное – на возможности, которые дает данная ситуация: свободу в выборе вариантов, четкое определение своих целей, ряд собеседований с разными работодателями, чтобы понять значимые преимущества желаемой работы и т. п. Можно «фигурой» сделать ситуацию дефицитарности, а можно – свободу выбора, определение вектора в будущее. И в зависимости от этого будет существенным образом меняться внутреннее состояние человека при одних и тех же исходных данных.

Реструктуризация процесса восприятия

Реструктуризация процесса восприятия – это буквально то, что предлагает гештальтпсихология для изменения стратегий мышления и поведения. Что нужно для того, чтобы запустить процесс терапии?

- Прежде всего, значимый другой, который может «отразить» процессы, происходящие в психике клиента «здесь и сейчас». Это психолог (в идеале) либо просто внимательный и сочувствующий собеседник.

- Осознание неэффективности прежнего угла восприятия. Говоря научным языком, это смена фигуры на фоне восприятия, осознание взаимосвязей составляющих общей картины друг с другом и с фоном.

- Благодаря расширению восприятия формируются новые соотношения между вещами и объектами, увеличивается возможность прогнозировать события, расширять диапазон собственных реакций и действий, т. е. меняются стратегии поведения: неэффективные уходят на задний план, пробуются и закрепляются новые.

Практические упражнения

Чтобы понять, «как это работает», можно поэкспериментировать: найти в комнате нечто объемное, сфокусировав на нем свое внимание. Это и есть главная фигура, которую вы вычленили на общем фоне. А дальше надо постараться сконцентрировать внимание лишь на какой-то его части. А потом еще вычленить более мелкий фрагмент. С каждым подходом фигура и фон в соотношении будут меняться, но вашей задачей является понаблюдать и за своими внутренними процессами: насколько легко вам было переключаться? Какой была скорость смены фиксации? Комфортно ли это ли это для вас? Как менялось ваше внутреннее состояние? Важно поэкспериментировать со скоростью переключения, убыстряя и замедляя его темп. Если пробовать этот навык периодически, он окажется полезным для ориентировки даже в экстремальных ситуациях.

Упражнения точно такого же рода можно выполнять не только в отношении визуального восприятия, но и слухового, кинестетического (прислушиваясь к ощущениям тела), эмоционального, даже в смысле философском, мировоззренческом. Эти процессы помогают произвести саморефлексию, сделать себя не пассивным, но активным участником любых событий, влиять на многие не только внутренние, но и внешние процессы (более подробно с практическими упражнениями можно ознакомиться, к примеру, в монографии: [2]). Становясь навыком, это умение оказывается терапевтичным в ряде ситуаций, и тогда можно будет обходиться и без сторонней психологической помощи.

Литература:

• 1. Фигура – фон // Национальная психологическая энциклопедия. – Электронный ресурс. Дата доступа – 18.12.2017. Режим доступа - https://vocabulary.ru/termin/figura-fon.html
• 2. Яро Старак, Тони Кей, Джеймс Олдхейм. Техники гештальт-терапии. – М.: «Психотерапия», 2009.

Купить книгу на ОЗОН Купить книгу в Лабиринте

Международная библиотека психологии,
философии и научного метода

Философия «как если бы»

Система теоретических, практических и религиозных фикций человечества

Автор – Г. Файхингер, 1911
Переведено на английский, 1935
Ч. К. Огденом
Переведено на русский, 2017
Е. Г. Анучиным
Редактор – Е. Ю. Чекардина

Переведено при поддержке журнала © ykgr.ru.
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна

Копировании материалов книги разрешено только при наличии активной ссылки на источник.

Продолжение...

ГЛАВА 12

Метод неоправданного переноса

Математические фикции и методы, связанные с ними, не ограничиваются описанными до сих пор. В частности, один из таких методов, который я бы хотел назвать методом неоправданного переноса, некоторые примеры которого были даны выше (подведение кривой под категорию прямых линий, круга под формулу эллипса), очень часто применяется в математике и с большим успехом используется при обобщении формул.

Формально мы имеем частный случай подразделения в каждом мыслительном конструкте, в котором взаимоотношение, простирающееся на два члена, приписывается одному из них (как правило, первому), как отсылающему к самому себе, т.е. где один член фиктивно удвоен. Таким образом, существует «долг перед самим собой» и causa sui, и по аналогии, грех перед самим собой (быть своим врагом и т.д.). Долг является отношением A к B, и то же самое с causa. Если в таком случае A удваивается (A = A), тогда то же отношение может быть приписано A самому по себе.

Эти фикции необходимы не только с практической точки зрения; но также теоретически – в метафизике, и они содержат в себе иррациональный элемент. К примеру, иррационально быть своей собственной причиной, и так же иррационально иметь долг (или права) по отношению к себе (или на себя).

Выражение «долг перед самим собой» формально точно такое же, как и, к примеру, ?I, так как I – не составное число. Аналогично утверждение, что I = I•I – это фикция, то есть, неправомерное продолжение. Произведение может быть только во множественном числе; предложение I = I•I, таким образом, является неправомерным ретроспективным продолжением. «Права на себя» – это юридические фикции, как «долги перед собой» - фикции моральные.

Так называемые нулевые случаи имеют здесь большое значение, как мы это видели в случае с кругом (чтобы быть способными подвести его под формулу эллипса, круг, как мы знаем, рассматривается как эллипс, чьи два центра обладают нулевым расстоянием между собой). Аналогичным образом этот нуль-метод используется, чтобы подвести прямую линию под категорию кривых, рассматривая первое как кривую линию с кривизной с радиусом = 0. Этот метод относится к абстрактному обобщению и имеет свое основание в приписывании существования нулю, что является целиком фиктивным конструктом.

Тот же метод играет роль в формировании отрицательных чисел, дробей и иррациональных и воображаемых чисел. Сами имена этих конструктов свидетельствуют об их логической значимости – они являются фиктивными конструктами, обладающими громадной ценностью для продвижения науки и обобщения ее результатов, несмотря на довольно грубые противоречия, которые они содержат. Это будет показано в более подробном обсуждении, где наш конкретный интерес будет вызван их историей. В то же время, они поддерживают указанное выше утверждение, что подобные неправильные конструкции и концепции в большинстве случаев окружены определенным мистическим ореолом. История математики полна примеров предрассудочного трепета, с которым рассматривались эти числовые конструкты лишь в 18 веке. Сегодня они повсеместно признаются фиктивными, хотя и чрезвычайно ценными и плодотворными. Основным принципом здесь также является неправомерное применение и перенос логического метода на случаи, которые не могут в полной мере подводиться под его категорию, или рассмотрение таких конструктов как чисел, когда они совсем не являются настоящими числами. Отрицательные числа самопротиворечивы, как признают все математики; они являются продолжением вычитания за пределами логической возможности его применения. Дроби являются продуктом того же метода в делении, а иррациональные числа – во взятии корней. Самыми подложными из этих чисел-конструктов являются мнимые числа, и конструкты, данные им Гауссом, Дробишем и другими, никоим образом не изменили их фиктивную и противоречивую природу.

В самом деле, вся математика, даже арифметика, стоит на чисто воображаемом основании, как и измерение, и похожие математические методы. Математика в целом представляет классический случай хитроумного инструмента, умственного целесообразного средства для поддержания операций мысли.

То, что все числовые формирования воображаемы, показывается не только возможностью бесконечно большого числа вообразимых числовых систем, но также и фактом бесконечности чисел как таковых. Концепция бесконечности займет нас этапом позже.

Другим замысловатым математическим методом является восприятие линий и плоскостей состоящими из частей линий и плоскостей бесконечно малой размерности. Этот метод используется двумя способами; во-первых, как нам предстоит увидеть, чтобы теоретически обосновать использование чисел в измерениях вообще – необходимость, впервые осознанная современными математиками – а затем, чтобы извлечь пользу из единого типа измерения для всех линий, точнее говоря, чтобы кривые линии могли быть измерены и применены. Даже попытка подведения кривых линий под категорию прямых, т.е. идея длины кривизны является, как верно заметил Лотце, фикцией.

Возможно, ни один из вопросов, попадающих в наше исследование, не сравнится с общим интересом или силой научной притягательности того, что занимает нас здесь. Историческая перспектива попыток, предпринятых логической функцией, чтобы преодолеть трудности, с которыми она встречалась, находится среди самых поучительных во всей истории наук, и в особенности в истории математики. Целью являлось привести кривую под концепцию и законы прямых линий, и она была блистательно достигнута через два последовательных этапа: Картезианскую реформу анализа и исчисление бесконечно малых колебаний Лейбницем и Ньютоном. По отношению к первому фундаментальным пунктом было сведение кривых линий в общем к прямым. Это было достигнуто Декартом посредством чрезвычайно хитроумного метода, который своей простотой и оригинальностью, как правило, производит то же поражающее впечатление на новичка в математике, какое производит на молодого философа первое знакомство с фундаментальными идеями Канта. В обоих случаях мы внезапно оказываемся в присутствии удивительно яркого и чистого света.

Эта параллель, возможно, более приемлема и полезна, чем сравнение, сделанное самим Кантом между его фундаментальной мыслью и мыслью Коперника. Картезианская идея основывается на фикции координат. Посредством этой фикции возможно рассматривать кривые линии под действием законов прямых. Свойство фиктивности показано фактом того, что она требует идеи бесконечности – во всех случаях вернейшего индикатора того, что логическая функция следует опасными и запретными путями. Оправданность приравнивания Картезианской идеи к идее Канта основывается на следующих причинах (что могут быть выражены здесь лишь вкратце): в точности как Декарт измеряет кривые линии средствами сокращения и использования координат в категориях абсцисс и ординат, Кант сводит «мир» к отношению между двумя эпистемологическими координатами – субъектом и объектом. Но кривые не могут быть полностью сведены – запретное понятие бесконечности всегда включается в этот процесс – и так же невозможно свести мир к отношению субъекта к объекту без остатка. «Ding an sich» остаётся мистическим невообразимым понятием. Таким образом, у Канта так же находится неоправданный перенос отношения субъект-объект из области, где он применим, в другую – несоответствующую. Чувственные впечатления действительно могут быть сведены к отношению субъект-объект, но попытка подведения мира под такое отношение приводит к бессмысленному. И тем не менее, эта идея имела выдающееся проясняющее влияние.

В таком случае, наша точка зрения является следующей: сведение набора феноменов, к примеру, цветов, звуков, вкусов и т. д. к отношению субъект-объект обосновано, проясняюще и убирает все противоречия, возникающие для ощущения. Но попытка сведения материи и всего остального к этому отношению приводит в конце концов к предположению, что все, что мы можем вообразить, существует лишь внутри нас, включая причинность. Но то, что мы осознаем, причинено некоторой «Ding an sich»; отсюда возникает противоречие в «Ding an sich», (то есть, она заявлена как абсолютная причина, тогда как идея причинности предполагается чисто субъективной).

Реальность может быть понята проще, если она целиком сводится к субъективным отношениям, противопоставленным неизвестному x. К этому x относится другая координата – неизвестная y. Но также, как и в случае с конечным результатом математиков, координаты исчезают – поскольку они лишь искусственные линии – также и в теории знания x и y, т.е., к примеру, отношения субъект-объект, исчезают. Другими словами: –

Конечная реальность должна рассматриваться как единый поток последовательности и сосуществования. Проводя искусственные линии x и y, субъект и объект, мы пытаемся понять и разобраться с этим потоком. Эти фикции – x (объект) и y (субъект), которые противопоставлены друг другу Кантом, исчезают, когда они исполнили свою функцию. Это приводит нас просто к точке зрения Юма, перенятой в более недавнее время Авенариусом, что ничего не существует, кроме ощущений, которые мы анализируем в двух полюсах: субъект и объект. Посредством этого полярного анализа мы получаем в области эпистемологии то же, что получено в теории кривых посредством координат, в частности, полярных координат. Другими словами, эго и «Ding an sich» – это фикции; то, что на самом деле существует и находится между ними – масса ощущений – на одном конце которой мы помещаем субъект, а на другой объект. Посредством этой интерполяции мы можем иметь дело с реальностью. Разделение на внутреннее и внешнее целенаправленно психикой.

Но хотя реальность, таким образом, делается более податливой к оперированию, возникают противоречия. Кантианское сведение мира к отношению субъект-объект, таким образом, должно сравниваться с идеей Декарта. Фиктивное «как если бы» играет здесь огромную роль (как и у Канта). Декарт обращается с кривой линией, как если бы она произошла из взаимного движения двух прямых линий; Кант относится к миру, как если бы он произошел из относительного движения двух вещей (субъекта и объекта).

Второй этап в методе, разработанном для подведения кривой линии под концепцию прямой линии, существует благодаря Лейбницу и Ньютону. Особенно интересно иследование выдающихся предварительных попыток решить эту проблему в работах их предшественников, а именно у англичанина Уоллиса (Wallis) и итальянца Кавалери (Cavaleri). Настоящее завершение метода появилось благодаря развитию мыслительного конструкта, который появляется как вспомогательное средство и медиатор, и который предоставляет собой стандартный пример фикции, а именно, дифференциалы или флюксии . Они являются чисто фиктивными, противоречивыми конструктами, посредством которых, однако, возможно подвести кривую под общую идею и законы прямой линии. Этот удивительный метод – лучший пример частично неосознанной целенаправленной деятельности логической функции, которую мы детально описали выше. Ни Ньютон, ни Лейбниц не были ясно понимающими, что они делали с логической точки зрения, когда они изобретали эти мыслительные конструкции. То, как в точности они на самом деле хотели, чтобы их концепции понимали, это проблема, о которой уже многое было написано. Нигде целенаправленная функция логического импульса не проявляет себя в более блистательном и изобретательном свойстве, чем в этой отрасли математики. Все противоречие, которое последовало и которое прогрессировало на протяжении двух сотен лет, относится к вопросу, являются ли дифференциалы или флюксии гипотезами или фикциями. Вся жесткая критика метода касалась невозможности обладания такими конструктами объективным существованием и противоречий, развиваемых этим методом. То, что это не является обязательно возражением к этому моменту, должно быть ясно при виде уже приведенных примеров конструкций, которые, несмотря на свою нереальность, тем не менее составляют мысли великую услугу. То, что противоречия тем самым укоренены, также не является возражением, как только мы приучаем себя к новому принципу и отбрасываем старые предубеждения, что мысль прогрессирует и достигает своих результатов лишь посредством не противоречивых операций. Выше мы попытались поместить наш взгляд, предсказанный и Гегелем и Лотце, на твердое основание.

Даже сегодня мы очень далеки от разрешения противоречий, заложенных в метод бесконечно малых. На протяжении двух сотен лет математики вместе с философами отваживались показать, что таких противоречий не было. Мы переворачиваем позицию и настаиваем с противоположной точки зрения, что эти противоречия не только неотрицаемы, но являются теми самыми средствами, посредством которых продвижения и были сделаны.

Среди противников бесконечно малых – факт, забытый как математиками, так и философами – Беркли стоит особняком. Он обнаружил противоречия, включенные в метод с удивительной четкостью и изяществом, и его выдающейся заслугой является то, что он также показал, что мысль достигает своих целей несмотря на эти противоречия. Но он так и не нашел применения для своего открытия, напротив, он отринул метод как противоречивый. Лишь в девятнадцатом веке это открытие было сделано снова – во Франции Карно, в Германии Дробишем – хотя оно и не привлекло заслуженного внимания. Хотя они оба не смогли развить его до общего метода мысли в настоящей работе. Открытие, о котором мы говорим, заключается в том, что мысль переходит к исправлению ошибки, которую она совершает. Это простое утверждение содержит в себе весь принцип фикций, и мы в свое время вернемся к нему снова.

Предыдущие части книги можно найти по ссылке: https://ykgr.ru/biblio/filosof/hans-vaihinger

Переведено на русский Е. Г. Анучиным при поддержке журнала © ykgr.ru.
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна
Копирование материалов книги разрешено только при наличии активной ссылки на источник.

На английском в Литрес На английском в OZON На русском языке в ykgr.ru